/**
 * 第一版并查集，根据数组元素记录的数字判断是否是连通的集合
 * 优点：Quick Find O(1)
 * 缺点：Union O(n)
 */
public class UnionFind1 implements UF{

    private int[] id;

    public UnionFind1(int size){
        id = new int[size];

        for (int i = 0; i < id.length; i++) {
            id[i] = i;
        }
    }
    @Override
    public int getSize() {
        return id.length;
    }

    /**
     * 查找元素p所对应的集合编号
     * @param p
     * @return
     */
    private int find(int p){
        if (p<0 && p >= id.length){
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        }
        return id[p];
    }

    /**
     * 检查两个元素是否属于同一个集合。
     *
     * 此方法用于判断在并查集数据结构中，两个给定的元素p和q是否属于同一个集合。
     * 如果p和q的ID相同，则说明它们属于同一个集合，方法返回true；否则，返回false。
     *
     * @param p 第一个元素的索引
     * @param q 第二个元素的索引
     * @return 如果p和q属于同一个集合，则返回true；否则返回false。
     */
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }


    /**
     * 合并元素p和元素q所属的集合
     * @param p
     * @param q
     */
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        int pID = find(p);
        int qID = find(q);
        // 如果两个集合连通，则直接返回，不需要再执行连通操作
        if (pID == qID){
            return;
        }
        // 如果两个集合的id不同，则设置为相同表示已经连通
        for (int i = 0; i < id.length; i++) {
            if (id[i] == pID){
                id[i] = qID;
            }
        }
    }
}
